کتاب Measure Theory and Nonlinear Evolution Equations اثر Flavia Smarrazzo AND Alberto Tesei انتشارات مؤلفین طلایی

این متن در مورد نظریه اندازه گیری با کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی، نظریه اندازه گیری کلی، فضاهای لبگ توابع با ارزش واقعی و بردار، مفاهیم مختلف اندازه گیری برای دومی، همگرایی ضعیف توابع و اندازه گیری ها، اندازه گیری های رادون و یانگ، ظرفیت را پوشش می دهد. بحث جامعی از کاربردها در مسائل سهموی و هذلولی شبه خطی ارائه شده است. مطالعه راه‌حل‌های اندازه‌گیری معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs در ادامه) دو حوزه ریاضی دور، نظریه اندازه‌گیری و نظریه PDE را ترکیب می‌کند. از آنجایی که راه‌حل‌های با ارزش اندازه‌گیری تکینگی‌های راه‌حل‌های PDE، موضوعی مرتبط با مفهوم ظرفیت را توصیف می‌کنند، نتایج بنیادی نظریه پتانسیل نیز در بحث ظاهر می‌شوند. در نتیجه، جمع‌آوری از ادبیات مورد نیاز برای مطالعه اغلب دشوار است. در کتاب‌های اختصاص داده شده به PDE، اغلب نتایج تئوری اندازه‌گیری (معیارهای جوان یانگ) که به شدت برای کاربردها ضروری هستند، ارائه می‌شوند که به ضرر درک کل نظریه است. از سوی دیگر، کتاب‌های مربوط به نظریه اندازه‌گیری و احتمال اغلب از اصطلاحات و استدلال‌های ناآشنا برای محقق PDE استفاده می‌کنند، در حالی که جنبه‌های مربوط به چارچوب عملکردی تحلیلی در پس‌زمینه باقی می‌مانند. تا حدودی، اظهارات مشابهی در مورد رساله های نظریه بالقوه صدق می کند. این کتاب آخرین ویرایش این کتاب میباشد که توسط انتشارات مؤلفین طلایی به صورت اختصاصی در کشور به چاپ و نشر رسیده است.